TEORI
PENGAMBILAN KEPUTUSAN
“Pengambilan Keputusan Dalam Kondisi Pasti”
Anggota Kelompok:
1. Sulistyani
7311414005
2. Meigy
Anggita M.P 7311414089
3. Kundi
Hartono 7311414117
4. Ragil
Nunut Pangestu 7311414134
FAKULTAS EKONOMI
UNIVERSITAS
NEGERI SEMARANG
KATA
PENGANTAR
Assalamu’alaikum
wa rahmatullahi wa barakatuh
Kebahagiaan
yang tiada taranya kami rasakan kala terbentuknya makalah ini. Puji syukur kami
panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat sempat sehingga
kelompok kami dapat menyusun Paper kami yang berjudul“Pengambilan Keputusan
Dalam Kondisi Pasti”. Tak lupa ucapan terimakasih juga kami ucapkan kepada
semua teman-teman yang telah membantu.
Makalah
ini disusun dengan materi yang rinci dengan harapan dapat
menambah dan memperluas wawasan
mahasiswi/a untuk mengetahui pentingnya pengambilan keputusan dalam kondisi
pasti.
Akhir
kata, kami segenap penyusun dari makalah ini kiranya masih banyak kesalahan
dalam menyusun makalah ini. Maka dengan segala hormat,kritik dana saran tak
henti kami harapkan dari pembaca sekalian sebagai bahan perbaikan dan
peningkatan pada pembuatan paper selanjutnya.
Semoga pintu manfaat selalu terbuka dari kami melalui makalah ini,
kepada para pembaca sekalian yang budiman.
Wassalam’alaikum
wa rahmatullahi wa barakatuh
Semarang,30 Oktober 2016
Penyusun
DAFTAR ISI
Halaman
Judul.................................................................................................. 1
Kata Pengantar................................................................................................. 2
Daftar
Isi............................................................................................................ 3
I.
Pendahuluan.................................................................................... 4
II.
Pembahasan..................................................................................... 5
A.
Pengertian Pengambilan Keputusan................................................... 5
B.
Pengambilan Keputusan dalam kondisi pasti..................................... 5
C.
Teknik Penyelesaian Pengambilan Keputusan dalam kondisi pasti .. 6
D. Model deterministik Keputusan dalam Keadaan Pasti...................... 19
III.
Penutup............................................................................................ 20
Kesimpulan.............................................................................................
20
Saran.......................................................................................................
20
DaftarPustaka................................................................................................... 21
I
PENDAHULUAN
Keputusan adalah suatu pilihan yaitu
pilihan dari dua atau lebih kemungkinan. Walaupun keputusan biasa dikatakan
sama dengan pilihan ,ada perbedaan penting di antara keduanya. Mc Kenzei
melihat bahwa keputusan adalah pilihan nyata karena pilihan di artikan sebagai
pilihan tentang tujuan termasuk pilihan tentang cara untuk mencapai tujuan
itu,apakah pada tingkat perorangan atau kolektif. Mc Grew and Wilson lebih
melihat pada kaitannya dengan proses,yaitu bahwa suatu keputusan ialah akhir
dari suatu proses yang lebih dinamis ,yang diberi label pengambilan keputusan.
Dipandang sebagai proses karena terdiri atas satu seri aktifitas yang berkaitan dan tidak hanya di anggap
sebagai tindakan bijaksana.
Pengambilan
keputusan adalah memilih satu atau lebih diantara sekian banyak alternatif
keputusan yang mungkin.Alternatif keputusan meliputi keputusan ada
kepastian,keputusan beresiko,keputusan ketidakpastian, dan keputusan dalam
konflik. Keputusan bisa di buat berulang kali secara rutin dan dalam bentuk
persoalan yang sama sehingga mudah dilakukan keputusan. Keputusan yang dihadapi
mungkin serupa dengan situasi yang pernah dialami. Dalam makalah ini, kami hanya akan membahas tentang pengambilan
keputusan dalam kondisi pasti (certainty) sesuai dengan tugas
presentasi yang diberikan oleh dosen mata kuliah teori pengambilan keputusan.
Teori pengambilan keputusan :
-
Keputusan yang baru
mungkin,persoalan baru yang belum pernah dialami sebelumnya
-
Salah satu komponen
terpenting dari proses pengambilan keputusan adalah kegiatan pengambilan
informasi dari mana suatu apresiasi mengenai situasi keputusan dapat dibuat.
-
Pembuat keputusan bisa
perorangan atau kelompok baik untuk kepentingan sendiri maupun kepentingan
kelompok.
II
PEMBAHASAN
A.
Pengertian
Pengambilan Keputusan
Pengambilan keputusan adalah sebuah proses menentukan sebuah pilihan dari
berbagai alternatif pilihan yang tersedia. Seseorang terkadang dihadapkan pada
suatu keadaan dimana ia harus menentukan pilihan (keputusan) dari berbagai
alternatif yang ada. Pada umumnya, suatu keputusan dibuat dalam rangka untuk
memecahkan permasalahan atau persoalan (problem solving). Dan
setiap keputusan yang dibuat pasti ada tujuan yang hendak dicapai. Ada empat
kategori dalam pengambilan keputusan, yaitu:
a. Pengambilan keputusan dalam kondisi pasti (certainty),
b. Pengambilan keputusan dalam kondisi resiko (risk),
c. Pengambilan keputusan dalam kondisi tidak pasti (uncertainty)
dan
d. Pengambilan keputusan dalam kondisi konflik (conflict).
B. Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Pasti (certainty)
Pasti artinya semua informasi yang diperlukan oleh pihak pengambil
keputusan telah tersedia secara menyeluruh. Kepastian adalah kondisi tentang
adanya informasi yang akurat, dapat diukur, dan dapat diandalkan tentang hasil
dari berbagai alternatif yang sedang dipertimbangkan.
Pengambilan keputusan dalam kondisi pasti (certainty) yaitu
pengambilan keputusan dimana berlangsung hal-hal :
1. Alternatif yang dipilih hanya
memiliki satu konsekuensi/jawaban/hasil. Ini berarti dari setiap alternatif
tindakan tersebut dapat ditentukan dengan pasti.
2. Keputusan yang diambil didukung
oleh informasi/data yang lengkap sehingga dapat diramalkan secara akurat hasil
dari setiap tindakan yang dilakukan.
3. Dalam kondisi ini, pengambil keputusan
secara pasti mengetahui apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang.
4. Biasanya selalu dihubungkan
dengan keputusan yang menyangkut masalah rutin, karena kejadian tertentu dimasa
yang akan datang dijamin terjadi.
5. Pengambilan keputusan seperti
ini dapat ditemui dalam kasus/model yang bersifat deterministik.
6. Teknik
penyelesaiannya/pemecahannya biasanya menggunakan antara lain, teknik
pemrograman linear, analisis jaringan dan teori antrian.
Apabila semua informasi yang diperlukan untuk mengambil keputusan telah
lengkap, maka keputusan dikatakan dalam keadaan yang pasti. Sehingga kita dapat
meramalkan secara tepat hasil dari tindakan (action). Misalnya, dalam
persoalan linear programming kita dapat mengetahui berapa jumlah keuntungan (profit)
maksimum yang bisa diperoleh setelah kita mengetahui persediaan setiap jenis
bahan dan kebutuhan input bagi masing-masing jenis produk.
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali pengambilan keputusan dalam
kondisi pasti. Kita tahu dengan pasti arah untuk berangkat ke kampus, restoran
favorit, atau obat yang mujarab. Hal-hal semacam itu sudah rutin kita
laksanakan sehingga tidak perlu pemikiran yang mendalam.
C. Teknik Penyelesaian Pengambilan Keputusan dalam
Kondisi Pasti
Beberapa teknik penyelesaian pengambilan keputusan
kondisi pasti diantaranya adalah Linear Programming, Analisis
Jaringan dan Teori Antrian.
1. Linear Programming atau
Pemrograman Linier
Linear programming adalah suatu teknis matematika yang dirancang
untuk membantu manajer dalam merencanakan dan membuat keputusan dalam
mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai tujuan perusahaan.
Tujuan perusahaan pada umumnya adalah memaksimalisasi keuntungan,
namun karena terbatasnya sumber daya, maka dapat juga perusahaan meminimalkan
biaya.
Linear Programming memiliki empat ciri khusus yang melekat, yaitu
:
1. penyelesaian masalah mengarah pada pencapaian tujuan
maksimisasi atau minimisasi
2. kendala yang ada membatasi tingkat pencapaian tujuan
3. ada beberapa alternatif penyelesaian
4. hubungan matematis bersifat linear
Secara teknis, ada lima syarat tambahan dari permasalahan linear
programming yang harus diperhatikan yang merupakan asumsi dasar, yaitu:
1.
certainty (kepastian). Maksudnya adalah fungsi tujuan dan fungsi kendala
sudah diketahui dengan pasti dan tidak berubah selama periode analisa.
2. proportionality
(proporsionalitas). Yaitu adanya proporsionalitas dalam fungsi tujuan dan
fungsi kendala.
3. additivity (penambahan).
Artinya aktivitas total sama dengan penjumlahan aktivitas individu.
4. divisibility (bisa
dibagi-bagi). Maksudnya solusi tidak harus merupakan bilangan integer (bilangan
bulat), tetapi bisa juga berupa pecahan.
5. non-negative
variable (variabel tidak negatif). Artinya bahwa semua nilai jawaban atau
variabel tidak negatif. Dalam menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan
Linear Programming, ada dua pendekatan yang bisa digunakan, yaitu metode grafik
dan metode simpleks. Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan
permasalahan dimana variabel keputusan sama dengan dua. Sedangkan metode
simpleks bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana variabel
keputusan dua atau lebih.
Contoh Kasus :
Perusahaan Krisna Furniture akan membuat meja dan kursi. Keuntungan
yang diperoleh dari satu unit meja adalah $7,- sedang keuntungan yang diperoleh
dari satu unit kursi adalah $5,-. Namun untuk meraih keuntungan tersebut Krisna
Furniture menghadapi kendala keterbatasan jam kerja. Untuk pembuatan 1 unit
meja dia memerlukan 4 jam kerja. Untuk pembuatan 1 unit kursi dia membutuhkan 3
jam kerja. Untuk pengecatan 1 unit meja dibutuhkan 2 jam kerja, dan untuk
pengecatan 1 unit kursi dibutuhkan 1 jam kerja. Jumlah jam kerja yang tersedia
untuk pembuatan meja dan kursi adalah 240 jam per minggu sedang jumlah jam
kerja untuk pengecatan adalah 100 jam per minggu. Berapa jumlah meja dan kursi
yang sebaiknya diproduksi agar keuntungan perusahaan maksimum?
Jawab : Untuk menyelesaikan kasus di atas dengan menggunakan metode grafik,
langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
Dari
kasus di atas dapat diketahui bahwa tujuan perusahaan adalah memaksimumkan
profit. Sedangkan kendala perusahaan tersebut adalah terbatasnya waktu yang
tersedia untuk pembuatan dan pengecatan. Apabila permasalahan tersebut
diringkas dalam satu tabel akan tampak sebagai berikut:
Mengingat
produk yang akan dihasilkan adalah meja dan kursi, maka dalam rangka
memaksimumkan profit, perusahaan harus memutuskan berapa jumlah meja dan kursi
yang sebaiknya diproduksi. Dengan demikian dalam kasus ini, yang merupakan
variabel keputusan adalah meja (X1) dan kursi (X2).
Setelah
kita mendefinisikan variabel keputusan, maka langkah selanjutnya adalah
menuliskan secara matematis fungsi tujuan dan fungsi kendala.
1. Fungsi Tujuan
Tujuan
perusahaan adalah maksimisasi keuntungan, sehingga kita dapat menuliskan fungsi
tujuan sebagai berikut :
Atau
secara matematis dapat dituliskan :
Maksimisasi
Z = $7X1 + $5X2
2. Fungsi kendala
Berkaitan
dengan sumber daya yang digunakan, perusahaan tidak bisa memperkirakan secara
tepat kebutuhan sumber daya yang digunakan untuk mencapai keuntungan tertentu.
Biasanya perusahaan menyediakan sumber daya tertentu yang merupakan kebutuhan
minimum atau maksimum. Kondisi seperti ini secara matematis diungkapkan dengan
pertidaksamaan.
Kendala
yang pertama adalah waktu yang tersedia di departemen pembuatan. Total waktu
yang diperlukan untuk pembuatan X1 (meja) dimana untuk membuat satu unit meja
diperlukan waktu 4 jam kerja dan untuk pembuatan X2 (kursi) dimana untuk
membuat satu unit kursi diperlukan waktu 3 jam kerja adalah 240 jam. Kalimat
ini bisa dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis menjadi : 4 X1 + 3 X2 ≤ 240
Seperti
halnya pada kendala yang pertama, maka pada kendala kedua dapat diketahui bahwa
total waktu yang diperlukan untuk pengecatan X1 (meja) dimana untuk mengecat
satu unit meja diperlukan waktu 2 jam kerja dan untuk pembuatan X2 (kursi)
dimana untuk mengecat satu unit kursi dibutuhkan waktu 1 jam kerja adalah 100
jam. Kalimat ini bisa dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis menjadi : 2X1 + 1 X2 ≤ 100
Salah
satu syarat yang harus dipenuhi dalam Linear Programming adalah asumsi nilai X1
dan X2 tidak negatif. Artinya bahwa
X1 ≥
0 (jumlah meja yang diproduksi adalah lebih besar atau sama dengan nol)
X2 ≥
0 (jumlah kursi yang diproduksi adalah lebih besar atau sama dengan nol)
Dari
uraian di atas dapat dirumuskan formulasi permasalahan secara lengkap sebagai
berikut :
Fungsi
tujuan :
Maksimisasi
Z = $7X1 + $5X2.
Fungsi
kendala :
4 X1
+ 3 X2 ≤ 240 (kendala departemen pembuatan)
2X1
+ 1 X2 ≤ 100 (kendala departemen pengecatan)
X1 ≥
0 (kendala non negatif pertama)
X2 ≥
0 (kendala non negatif kedua)
PENYELESAIAN LINEAR PROGRAMMING SECARA GRAFIK Kasus Krisna Furniture tersebut akan kita selesaikan dengan metode
grafik. Keterbatasan metode grafik adalah bahwa hanya tersedia dua sumbu
ordinat, sehingga tidak bisa digunakan untuk menyelesaikan kasus yang lebih
dari dua variabel keputusan.
Langkah
pertama dalam penyelesaian dengan metode grafik adalah menggambarkan fungsi
kendalanya. Untuk menggambarkan kendala pertama secara grafik, kita harus
merubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda persamaan seperti berikut.
4 X1
+ 3 X2 = 240
Kendala
ini akan memotong salah satu atau kedua sumbu.
Sebagaimana
halnya yang sudah kita pelajari dalam aljabar, bahwa untuk menggambarkan fungsi
linear yang tidak lain merupakan garis lurus, maka kita akan mencari titik
potong garis tersebut dengan kedua sumbu. Suatu garis akan memotong salah satu
sumbu apabila nilai variabel yang lain sama dengan nol. Dengan demikian kendala
pertama akan memotong X1, pada saat X2 = 0, demikian juga kendala ini akan
memotong X2, pada saat X1 = 0.
Kendala
I: 4 X1 + 3 X2 = 240
memotong
sumbu X1 pada saat X2 = 0
4 X1
+ 0 = 240
X1 =
240/4
X1 =
60.
memotong
sumbu X2 pada saat X1 = 0
0 +
3 X2 = 240
X2 =
240/3
X2 =
80
Kendala
I memotong sumbu X1 pada titik (60, 0) dan memotong sumbu X2 pada titik (0,
80).
Kendala II: 2 X1 + 1 X2 = 100
memotong sumbu X1 pada saat X2 = 0
2 X1 + 0 = 100
X1 = 100/2
X1 = 50
memotong sumbu X2 pada saat X1 =0
0 + X2 = 100
X2 = 100
Kendala I memotong sumbu X1 pada titik (50, 0) dan memotong sumbu
X2 pada titik (0, 100).
Peraga 1.1. Grafik Area Layak
Titik potong kedua kendala bisa dicari dengan cara substitusi atau
eliminasi
2 X1
+ 1 X2 = 100
X2 = 100 - 2 X1
4 X1 + 3 X2 = 240
4 X1 + 3 (100 - 2 X1) = 240
4 X1 + 300 - 6 X1 = 240
- 2 X1 = 240 - 300
- 2 X1 = - 60
X1 = -60/-2 = 30.
X2 = 100 - 2 X1
X2 = 100 - 2 * 30
X2 = 100 - 60
X2 = 40
Sehingga kedua kendala akan saling berpotongan pada titik (30,
40).
Tanda ≤ pada kedua kendala ditunjukkan pada area sebelah kiri dari
garis kendala. Sebagaimana nampak pada Peraga 1. 1, feasible region (area
layak) meliputi daerah sebelah kiri dari titik A (0; 80), B (30; 40), dan C
(60; 0).
Untuk menentukan solusi yang optimal, ada dua cara yang bisa
digunakan yaitu
1. dengan menggunakan garis profit (iso profit line)
2. dengan titik sudut (corner point)
Penyelesaian dengan menggunakan garis profit adalah penyelesaian
dengan menggambarkan fungsi tujuan. Kemudian fungsi tujuan tersebut digeser ke
kanan sampai menyinggung titik terjauh dari dari titik nol, tetapi masih berada
pada area layak (feasible region). Untuk menggambarkan garis profit, kita
mengganti nilai Z dengan sembarang nilai yang mudah dibagi oleh koefisien pada
fungsi profit. Pada kasus ini angka yang mudah dibagi angka 7 (koefisien X1)
dan 5 (koefisien X2) adalah 35. Sehingga fungsi tujuan menjadi 35 = 7 X1 + 5
X2. Garis ini akan memotong sumbu X1 pada titik (5, 0) dan memotong sumbu X2
pada titik (0, 7).
Dari
Peraga 1. 2 dapat dilihat bahwa iso profit line menyinggung titik B yang
merupakan titik terjauh dari titik nol. Titik B ini merupakan titik optimal.
Untuk mengetahui berapa nilai X1 dan X2, serta nilai Z pada titik B tersebut,
kita mencari titik potong antara kendala I dan kendala II (karena titik B
merupakan perpotongan antara kendala I dan kendala II). Dengan menggunakan
eliminiasi atau subustitusi diperoleh nilai X1 = 30, X2 = 40. dan Z = 410. Dari
hasil perhitungan tersebut maka dapat disimpulkan bahwa keputusan perusahaan
yang akan memberikan profit maksimal adalah memproduksi X1 sebanyak 30 unit, X2
sebanyak 40 unit dan perusahaan akan memperoleh profit sebesar 410.
Peraga 1. 2. Iso profit line
Penyelesaian dengan menggunakan titik sudut (corner point) artinya
kita harus mencari nilai tertinggi dari titik-titik yang berada pada area layak
(feasible region). Dari peraga 1, dapat dilihat bahwa ada 4 titik yang
membatasi area layak, yaitu titik 0 (0, 0), A (0, 80), B (30, 40), dan C (50,
0).
Keuntungan pada titik O (0, 0) adalah (7 x 0) + (5 x 0) = 0.
Keuntungan pada titik A (0; 80) adalah (7 x 0) + (5 x 80) = 400.
Keuntungan pada titik B (30; 40) adalah (7 x 30) + (5 x 40) = 410.
Keuntungan
pada titik C (50; 0) adalah (7 x 50) + (5 x 0) = 350.
Karena
keuntungan tertinggi jatuh pada titik B, maka sebaiknya perusahaan memproduksi
meja sebanyak 30 unit dan kursi sebanyak 40 unit, dan perusahaan memperoleh
keuntungan optimal sebesar 410.
2. Analisis
Jaringan
Secara umum
dapat dikatakan bahwa analisis jaringan digunakan untuk membantu
menyelesaikan
masalah-masalah yang muncul dari serangkaian pekerjaan. Masalah masalah
yang dimaksud
antara lain adalah :
a. Waktu
penyelesaian dari serangkaian pekerjaan tersebut
b. Biaya yang
harus dikeluarkan untuk melaksanakan serangkaian pekerjaan tersebut
c. Waktu
menganggur yang terjadi di setiap pekerjaan
Analisis
jaringan ini pertama kali dikembangkan oleh perusahaan jasa konsultan
manajemen Boaz,
Allen dan Hamilton yang dibuat untuk keperluan perusahaan pesawat
terbang
Lockhead. Metode yang biasanya digunakan sering disebut dengan PERT yang
merupakan
singkatan dari Program Evaluation and Review Tachnique.
Tanpa bermaksud
meniru, ada juga metode CPM (Critical Path Method) yang dapat
digunakan untuk
menyelesaikan masalah jaringan ini. Perbedaan utamanya adalah, CPM
lebih menekankan
pada efisiensi biaya pelaksana serangkaian pekerjaan, dengan
mempercepat
salah satu atau beberapa kegiatan dalam rangkaian pekerjaan tersebut.
Beberapa contoh
serangkaian pekerjaan yang dapat diselesaikan dengan analisis jaringan
antara lain
adalah :
a. Serangkaian
pekerjaan membangun jembatan
b. Serangkaian
pekerjaan membangun gedung
c. Serangkaian
pekerjaan produksi
d. Serangkaian
pekerjaan mengganti mesin yang rusak
e. Dll.
Beberapa istilah
dalan analisis jaringan antara lain adalah :
1. Aktivitas,
adalah suatu pekerjaan yang membutuhkan pengorbanan sumberdaya
(waktu, tenaga,
biaya). Aktivitas ini biasanya disimbolkan dengan anak panah
2.Kejadian, adalah
permulaan atau akhir dari sebuah aktivitas, dan disimbolkan dengan sebuah
lingkaran
3. Jalur kritis
adalah sebuah jalur yang waktu penyelesaian serangkaian pekerjaannya
paling
besar/panjang
4. Earliest
Start Time (ES), adalah waktu paling cepat untuk memuali sebuah aktivitas
5. Lates Start
Time (LS), adalah waktu paling lambat untuk memulai sebuah aktivitas
6. Earliest
Finish Time (EF), adalah waktu peling cepat untuk selesainya sebuah
aktivitas
7. Latest Finish Time, adalah
waktu paling lambat untuk menyelesaikan sebuah aktivitas
Beberapa Hal
yang penting dalam analisis jaringan adalah :
1. Sebelum suatu
aktivitas dimulai, semua aktivitas yang mendahuluinya (yang menjadi
syarat) harus
sudah selesai dikerjakan terlebih dahulu
2. Anak panah
yang menjadi simbol sebuah aktivitas hanya menunjukkan arah dan uruturutan
kejadian, jadi
panjang pendek dan bentuknya tidak akan memberi pengaruh
apapun
3. Lingkaran,
yang merupakan simbol dari kejadian, diberi nomor sedemikian rupa
sehingga tidak
memiliki nomor yang sama dan sebaiknya berurutan, sehingga dapat
menggambarkan
urutan kejadian. Biasanya nomor yang lebih kecil diletakkan di
kejadian awal
(permulaan anak panah)
4. Dua buah
kejadian (lingkaran) hanya dapat dihubungkan dengan satu anak panah
5. Sebuah
rangkaian pekerjaan hanya dapat dimulai dan diakhiri dengan sebuah kejadian
(lingkaran)
Namun demikian,
seringkali suatu kasus jaringan dihadapkan pada kondisi dimana poin 4
dan 5 di atas,
tidak dapat dihindari, sehingga untuk mengatasinya harus dibuatkan atau
dibantu dengan
sebuah aktivitas dummy.
Aktivitas dummy
adalah aktivitas yang sebenarnya tidak ada, sehingga tidak
memerluakan
pengorbanan sumber daya. Jadi manfaat dari aktivitas Dummy adalah :
a. Untuk
menghindari terjadinya kondisi dimana dua kejian dihubungkan oleh lebih dari
satu anak panah
Dengan aktivitas
dummy akan menjadi :
b. Untuk
memenuhi ketentuan, dimana serangkaian kejadian hanya dapat dimulai dan
diakhiri dengan
satu kejadian (lingkaran)
c. Untuk menunjukkan urutan
kejadian atau aktivitas yang sebenarnya
Untuk memahami masalah jaringan
ini, perhatikan contoh berikut ini.
Contoh Kasus
Sebuah perusahaan MAJU TERUS sedang
menghadapi masalah dengan kerusakan mesin produksinya berencana mengganti mesin
yang rusak tersebut. Setelah dialakukan identifikasi, serangkaian kegiatan yang
diperlukan dalam rangka penggantian mesin yang rusak tersebut adalah
seperti terlihat pada tabel berikut ini.
|
Kegiatan
|
Keterangan
|
Kegiatan yang Mendahului
|
Waktu yang Dibutuhkan
|
|
A
|
Merencanakan
|
-
|
10 hari
|
|
B
|
Memesan mesin baru
|
A
|
2 hari
|
|
C
|
Menyiapkan mesin
|
B
|
8 hari
|
|
D
|
Pesan material rangka mesin
|
A
|
4 hari
|
|
E
|
Membuat rangka
|
D
|
3 hari
|
|
F
|
Finishing rangka
|
E
|
1 hari
|
|
G
|
Memasang mesin pada rangka
|
C, F
|
5 hari
|
Dari masalah perusahaan di atas,
berapakah waktu optimal yang diperlukan untuk menyelesaikan serangkaian
pekerjaan penggantian mesin tersebut?
Jawab :
Langkah pertama adalah menggambarkan
serangkaian pekerjaan tersebut sesuai dengan urutan waktu pekerjaan yang ada
dalam tabel.
Dari gambar di atas
dapat disimpulkan bahwa :
a. Jalur
kritis dari rangkaian kegiatan di atas adalah jalur 1, 2, 3, 6, dan 7, atau
jalur yang memiliki nilai EF dan LF yang sama.
b. Dengan
jalur kritis tersebut, paling cepat, rangkaian pekerjaan penggantian mesin
tersebut baru akan selesai pada hari ke-25.
c. Untuk
kejadian 6, meskipun jalur bawah (1, 2, 4, 5, dan 6) sudah selesai pada hari ke
18, namun pekerjaan g tidak dapat dilakukan karena untuk melakukannya menunggu
pekerjaan c selesai lebih dahulu, dan pekerjaan c baru akan selesai pada
hari ke-20. Karena itu pekerjaan g baru dapat dimulai setelah
hari ke-20.
3. Teori Antrian
Teori antrian diciptakan oleh A.K.
Erlang pada tahun 1909 yang masalahnya pada Operator telepon
yang menjadi kuwalahan melayani para penelpon di waktu-waktu sibuk sehingga
penelpon harus antri cukup lama menunggu giliran untuk dilayani. Teori antrian dirancang untuk
memperkirakan berapa banyak langganan menunggu dalam suatu garis antrian,
kepanjangan garis tunggu, seberapa sibuk fasilitas pelayanan dan apa yang
terjadi bila waktu pelayanan atau pola kedatangan berubah.
Macam-macam
aturan antrian
1. FIFO:
First in First out
Kedatangan pelanggan pertama menerima pelayanan lebih dulu.
Contoh:
Membeli tiket bioskop
2. LIFO:
Last in First out
Kedatangan terakhir menerima pelayanan lebih dulu.
Contoh:
pembongkaran barang dari truk
3. Random
(acak)
Penerimaan pelayanan secara acak
Contoh: penanganan
terhadap pasien gawat di rumah sakit, pengawasan mutu barang dalam quality
control.
Macam-macam
struktur kedatangan dan pelayanan
1.
Satu barisan dan satu fase pelayanan
Contoh:
seorang pelayan toko, seorang tukang cukur.
2.
Satu barisan dan beberapa fase/urutan pelayanan
Contoh:
pengurusan ijin usaha, pendaftaran ulang mahasiswa.
3. Satu atau beberapa barisan dan lebih dari satu
Contoh:
pelayanan di bank dengan beberapa teller
4. Satu
atau beberapa barisan dan beberapa fase pelayanan
Contoh:
pelayanan di rumah sakit oleh perawat
5.
Campuran: Satu pelanggan dilayani beberapa pelayan dan keluar hanya dari satu
pintu.
contoh: pelayanan di supermarket, dimana waktu belanja dilayani
oleh beberapa pelayan tapi untuk keluar hanya melalui satu kasir
Contoh Kasus
Tingkat kedatangan pelanggan “Michael
Studio” adalah 66 orang per jam mengikuti distribusi poisson dengan tingkat
pelayanan sebesar 88 orang per jam. Maka tentukanlah :
a) Tingkat kegunaan.
b) Jumlah
pelanggan rata-rata dalam sistem.
c) Jumlah
pelanggan rata-rata dalam antrian.
d) Waktu
rata – rata dalam sistem.
e) Waktu
rata – rata dalam antrian.
f) Probabilitas
adanya pelanggan ke-4 dalam sistem.
g) Probabilitas
adanya 7 pelanggan dalam sistem.
Jawab :
Diketahui : λ = 66 orang/jam
µ = 88 orang/jam
a) Tingkat
kegunaan (U)=
=
= 0,75
“efektif”
Bahwa pegawai “Michael Studio” akan sibuk melayani
pelanggan selama 75% dari waktunya,sedangkan 25% (1-p) menganggur.
b) Jumlah
pelanggan rata-rata dalam sistem
Ls =
=
=
= 3
Angka 3 menunjukkan bahwa pegawai dapat
mengharapkan 3 pelanggan yang berada dalam sistem.
c) Jumlah
pelanggan rata – rata dalam antrian
Lq =
=
=
=
= 2,25
Jadi, pelanggan yang menunggu untuk
dilayani dalam antrian sebanyak 2 pelanggan.
d) Waktu
rata – rata dalam sistem
Ws =
=
=
= 0,147
Jadi, waktu rata – rata pelanggan
menunggu dalam sistem selama 2,7 menit.
e) Waktu
rata – rata dalam antrian
Wq =
=
=
=
= 0,034
Jadi, waktu rata – rata pelanggan
menunggu dalam antrian selama 2,04 menit.
f) Probabilitas
adanya pelanggan ke 4 dalam sistem
Pn =
1 -
=
1 -
= 0,079
Jadi, probabilitas adanya pelanggan ke 4
dalam sistem adalah 0,079.
g) Probabilitas
adanya 7 pelanggan dalam sistem
Pn =
1 -
=
1 -
= 0,89889
Jadi, probabilitas adanya 7 pelanggan
sistem adalah 0,89889.
D.Model
deterministik Keputusan dalam Keadaan Pasti
Pada
lingkungan yang serba pasti manajemen memiliki informasi dengan tingkat
kebenaran seratus persen sehingga keadaan yang dihadapi juga menjadi pasti dan
hanya ada satu hasil untuk setiap alternatif keputusan. Itulah sebabnya model
ini dikenal pula sebagai model yang deterministik karena hasil putusan itu
telah bisa diketahui sebelumnya.
Karena
situasi yang akan dihadapi serba pasti,maka hanya ada satu situasi yang akan
dihadapi. Dalam hal ini,pembuat keputusan bisa mengendalikan nilai putusan
dengan cara pemilihan alternatif putusan yang tersedia tanpa harus merasa
khawatir bahwa hasil keputusan itutidak akan seperti yang diharapkan.
Sebagai
contoh,seorang mahasiswa yang memiliki anggaran rutin per minggu dan dituangkan
ke dalam fungsi matematik berikut :
AR=
700X1+1500X2+1000X3+3500X4
Di mana,AR : anggaran rutin per minggu
X1 : pembelian bensin sepeda motor
X2 : frekuensi membeli makan per
minggu
X3 : frekuensi membeli rokok per
minggu
X4 : frekuensi menonton film per
minggu
Dalam hal
ini, mahasiswa itu bisa mengendalikan anggaran rutinnya dengan cara
mengendalikan Xi. Hasil putusannya,yaitu berapa besar anggaran rutinnya sangat
tergantung kepada alternatif yang dipilihnya,yaitu kombinasi nilai Xi. Pilihan
kombinasi ini akan menghasilkan nilai AR tertentu yang bisa diduga sebelumnya
secara pasti. Jika mahasiswa itu memilih alternatif pembelian bensin empat
liter per minggu,dua puluh kali makan per minggu,pembelian rokok satu bungkus
per minggu,nonton film satu kali per minggu,maka ia dengan pasti bisa
mengetahui hasil putusannya yaitu :
AR=700(4)
+ 1500(20) + 1000(1) + 3500(1) = Rp 37.300,00
III
PENUTUP
KESIMPULAN
Pengambilan
keputusan adalah memilih satu atau lebih diantara sekian banyak alternatif
keputusan yang mungkin.Alternatif keputusan meliputi keputusan ada kepastian,keputusan
beresiko,keputusan ketidakpastian, dan keputusan dalam konflik.
Suatu
keputusan dalam kondisi pasti apa-bila hasil setiap alternatif tindakan dapat
ditentukan dengan pasti. Dalam kondisi pasti ini, pengambil keputu-san secara
pasti mengetahui yang akan terjadi dimasa yang akan datang. Kondisi pasti
didukung oleh informasi yang lengkap sehingga diramalkan secara tepat hasil
dari suatu tindakan.
Ada beberapa teknik penyelesaian
peng-ambilan keputusan kondisi pasti :
1.
Program linear
2.
Jaringan Kerja (Network)
3. Analisis Antrian
SARAN
Dalam
mengambil keputusan,kita semua pasti tidak menginginkan keputusan yang kita
ambil adalah keputusan yang bisa membuat kita menyesal di kemudian hari
DAFTAR
PUSTAKA
Siswanto.
2007. Operation Research, jilid dua. Jakarta : Erlangga
